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                    《我們愛科學》

                    開博時間:2016-11-21 21:28:00

                    《我們愛科學》雜志創刊于1960年,是我國最早創刊的少兒科普期刊,也是唯一一家國家級少兒科普期刊。由共青團中央主管,中國少年兒童新聞出版總社主辦?!段覀儛劭茖W》旨在傳播科學知識,激發創造靈感,啟迪科學智慧,培養科學素質。

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                    平方數五虎大將

                    2012-07-26 10:50:32

                    平方數“五虎大將”

                    談祥柏

                    凡是讀過《三國演義》的人都曉得,蜀漢有5位武藝高強的將領,他們是:關羽、張飛、趙云、馬超和黃忠,號稱“五虎大將”,而關羽過五關、斬六將,本領更是了得,稱得上是五虎大將之首。

                    我很喜歡讀《三國演義》,對里面的故事極為熟悉。在研究平方數的時候,偶爾發現平方數的世界里,也有“五虎大將”。這是怎么回事呢?

                    兩位印度數學家喬徳哈利和狄希潘特發現:存在著13個奇妙的三位數,從956968。這些數在平方之后,都成了六位數,把這些六位數截成前后兩段,再分別相加,結果很奇妙:

                    9562913,936,9139361849,1849432;

                    9572951,849,9518491764,1764422;

                    9582917,764,9177641681,1681412;

                    ……

                    9672935,089,9350891024,1024322;

                    9682937,024,937024961, 961312。

                    最后又出現了一連串的平方數。最奇妙的是,初始平方數的底數956968是遞增的,而最后得到的平方數的底數4331卻變成遞減了。有趣的是,互相對應的兩個平方數的底數之和總是等于999,它是一個不變量。

                    看了印度數學家的這個發現,我想,兩位數中是否也存在這種現象呢?

                    我從小對數學感興趣,在讀小學時就已經背誦得出所有兩位數的平方數,久已成為終生記憶,隨時隨地都能脫口而出。我們知道,滾瓜爛熟的東西往往能觸發靈感,引起聯想。8827744便是一個不同凡響、十分奇妙的平方數。它的諧音是“吃吃試試”,好記。然而,如果把7744分成前后兩段,即可看出7744121,121正好就是11的平方。一旦找到了這個突破口,我就乘勝追擊,果然一舉找到了5個合乎要求的兩位數:從8690。請看下列結果:

                    86273,96,7396169,169132;

                    87275,69,7569144,144122;

                    88277,44,7744121,121112;

                    89279,21,7921100,100102;

                    90281,00,810081, 8192。

                    前后對應的兩個平方數的底數之和都是等于99,也是一個不變量。

                    我找出的兩位數不多不少,正好有5個,這真是個令人欣喜的巧合。它們就像平方數中的五虎大將,在進行著小小的“平方數演義”。

                     

                     

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