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                    《無線電》

                    開博時間:2016-07-01 14:43:00

                    1955年創刊,是國內電子科普領域創刊最早、發行量最大的知名雜志,累計發行量超過3億冊,倡導科普、興趣、實作、分享的辦刊理念。

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                    門多西諾電機:給我陽光我就轉

                    2016-01-31 21:24:18

                    1.基本原理

                    門多西諾(Mendocino Motor)電機是個聽起來很有專業感的名詞,不過這種電機的結構并不復雜:太陽能電池板安裝在轉子上,把電機放到陽光下就能自發轉動。常見的門多西諾電機可以根據轉子布置方式分成水平軸和垂直軸兩種。

                    門多西諾電機的基本理論在20世紀60年代就已經出現。不過,價格昂貴的太陽能電池板在那時還只是航天工業的專寵,而且也沒有磁力足夠強大又廉價的磁體能夠讓愛好者一試身手。幸好,在太陽能電池板和強永磁體隨處可見的今天,這些限制條件已經不復存在。我們只要有足夠的細心和耐心,就能DIY自己的門多西諾電機。在擁抱夢想之前,我們首先來看看門多西諾電機的基本結構和工作原理。

                    一臺擁有6組太陽能電池板和線圈的水平軸門多西諾電機三維模型。太陽能電池板和繞在鐵芯上的線圈都固定在轉子骨架上,構成軸對稱的轉子整體。在實際的電機上,顏色和形狀完全相同的電池-線圈組可能會讓人看迷糊,所以在三維模型中將每對電池-線圈組用不同的顏色標記。接下來的原理圖中,這些顏色標記會讓讀者更容易看懂門多西諾電機怎樣工作。為了看得更清楚些,電機轉子軸兩端的磁懸浮軸承也沒有畫出來;磁懸浮的主要意義在于減小轉動阻力,所以省略掉這部分結構并不妨礙我們理解門多西諾電機的基本原理。

                    光照是怎樣讓門多西諾電機轉起來的呢?

                    首先,我們假設一個具有6組太陽能電池-線圈的電機放在完全黑暗的盒子里,處于圖3①所示的初始狀態。將電機拿出來放到陽光下(不妨假設陽光從正上方略偏左的角度照下來),由于各電池板和陽光所成角度不同,比較靠近磁鐵的相應3組線圈中就會通過大小不同的電流,產生大小不等的磁場,和底座上的永久磁體之間產生斥力。這些斥力的合力驅動轉子逆時針旋轉。當轉子轉過一定角度變成②所示的狀態時,有兩個電池-線圈組(深紫色和橙色)擁有大致相當的光照強度,正在向磁鐵靠近的電池-線圈組(淡紫色的一組)雖然也和永磁體之間有斥力,但比較弱,因此轉子在斥力合力和旋轉慣性的共同作用下會繼續逆時針旋轉達到狀態③。這時橙色組的電池板正對光照方向,因此這一組線圈產生的電磁力最強,它和淡紫色組、紅色組共同的合力方向依然是推動轉子逆時針旋轉。當橙色組和淡紫色組的電池板繼續旋轉到差不多平分陽光的角度時,也就回到了狀態②的情況,我們可以看到狀態②和狀態④實際上是一樣的,區別僅在于轉子轉過了兩組相鄰線圈之間的角度而已(在這個有6組線圈的電機中,兩組相鄰線圈之間的角度就是60°)。如此循環往復,門多西諾電機只要有充足的陽光照射就能持續不停地旋轉。

                    至于垂直軸的門多西諾電機,其運行原理與水平軸電機相同。區別在于垂直軸電機的頂部往往安有一塊遮光板,轉子轉動時這塊遮光板會輪流遮住電池板,產生與水平軸電機中類似的磁場強弱變化效果。

                    門多西諾電機的基本原理和結構雖然如此簡單,但要制出一個能轉得歡的門多西諾電機卻并不簡單。撇開需要精心調整的磁懸浮軸承不談,太陽能電池-線圈組的最佳搭配就大有奧妙。在一定的光照和溫度環境下,太陽能電池板存在著最大輸出功率,與該功率相對應,有特定的輸出電壓和電流(通常就是該太陽能電池的標稱電壓、電流)。對于線圈來說,只有在轉速很快的情況下,電感對電流變化的阻礙作用才不能忽略。所以重點在于如何確定其電阻——由于線圈導線的電阻與匝數成正比關系,因此需要根據太陽能電池的最大功率點、線圈框架尺寸等因素選擇電感線圈的最佳導線直徑和匝數。

                    如果太陽能電池對線圈供電的輸出功率已確定,那么其輸出電壓和電流的比值就是線圈電阻的阻值。為了找到這個電阻與線圈尺寸、匝數、線徑等參數的關系,我們需要用到下列幾個基本公式。

                    長度為l,電阻率為ρ,橫截面積為S的導線電阻為:

                    對于圓導線,我們知道它的橫截面積S是:

                    內徑r1,外徑r2,高度為h的圓筒形線圈框架中,線圈緊密排布的橫截面積S0為:

                    式中k為導線的排布系數,根據幾何學關系(將圓截面的導線與排列的六邊形相比較),可以得到k約為0.9。

                    設線圈匝數為n,則存在以下的兩個數量關系:

                    聯立上述各式即可得到最佳導線直徑d為:

                    得到導線直徑后即可算出線圈匝數n

                    用文字概括一下在給定太陽能電池的情況下尋求最佳線圈搭配參數的思路,就是:首先根據電池在最大功率點的電壓除以電流得到等效電阻R,再結合線圈框架的有關尺寸算出線徑d,最后由線徑和框架尺寸算出線圈匝數n。

                    讀者可能還會想到:在選定線圈框架尺寸的情況下,假如有兩種標稱功率相同但電壓、電流不同的太陽能電池,是選用電壓較高但電流較小的電池好,還是選用電壓較低而電流較大的電池好?為了定性地討論這個問題,除以上兩個公式之外,還需要用到計算n匝長直螺線管中磁感應強度B的公式:

                    式中I為通過線圈的電流,μ是磁導率。雖然物理學中經過簡化的螺線管和前文中介紹的線圈形狀有差別,但在定性討論中,此式依然可作為有效的近似。將此式和前述兩式聯立,可以發現:在用相同功率的電池與各自的最佳匹配線圈組合,得到同樣大小磁感應強度的情況下,電壓較低、電流較大那一組的線圈線徑要比電壓較高、電流較小那一組的線圈大些,但匝數更顯著地小于后者。假如小線徑(匝數較多)線圈與大線徑(匝數較少)線圈的線徑之比是1:a,那么兩者的匝數之比就是a2:1。這樣看來,從方便繞制線圈的角度考慮,應該是選擇電壓較低、電流較大的太陽能電池比較合適。

                    至此我們已經基本解決了太陽能電池與線圈之間如何搭配的問題。

                    如果要進一步深入考慮,我們會想到電機不大可能一直在理想光照條件下運行。為了讓電機在不太亮的環境里也有充足的活力轉動,線徑和匝數的選擇應該怎樣變化呢?為了解答這個問題,我們需要了解太陽能電池的特性——示意性地畫出了不同光照強度下太陽能電池輸出電壓與電流之間的關系。正如我們預料,當電壓一定時,光線越弱,太陽能電池能夠產生的電流越小。與之相對應的,就是阻值較大的線圈電阻。提高線圈匝數和減小線圈線徑都能使其電阻變大。因此,參考在最大功率點時用公式計算出的線徑dn,我們需要更細的導線,繞出更多的匝數。至于具體的線徑和匝數,有條件的讀者可以在合適的光照下測出手中太陽能電池的電流-電壓(I-U)特性后選取合適數值帶入前述公式計算,如果對電機的性能要求不是很嚴格,也可以在參考線徑、匝數的基礎上適當改動后繞制線圈。

                    了解到門多西諾電機的基本原理和影響其性能的重要因素之后,我們就有更充足的信心制作一臺自己的門多西諾電機,親身感受制作過程的樂趣。

                    2.門多西諾電機DIY

                    打造一臺垂直軸門多西諾電機的過程從繪制三維模型開始。三維模型是一臺采用3組太陽能電池和線圈的簡單垂直軸門多西諾電機。

                    為了盡可能為初次制作的愛好者減少困難,這臺門多西諾電機沒有采用磁懸浮軸承,它的取材和結構都很簡單。用一支筆尖朝上的中性筆作為轉子的支撐軸,筆尖就是油性墨水潤滑的滾珠軸承。在筆身的中上部套一片三角形定子支架用來支撐永磁體和遮光板。電池-線圈組固定在轉子骨架上。

                    確定了電機的基本形態和組成之后就可以從制作轉子、定子骨架開始打造這臺門多西諾電機。轉子、定子的骨架都可以依照圖7、圖8中的尺寸用有機玻璃制成,讀者如果缺乏加工設備,可以向制作廣告招牌的商店訂制。在轉子骨架上,用于穿過太陽能電池板螺絲的開孔是狹長的,這是為了方便讀者微調太陽能電池板和轉子中心之間的距離,實現整個轉子的配重平衡。

                    需要讀者自行制作的組件還有線圈。當然,也可以在網上訂制。根據常見的塑料骨架尺寸,建議在0.2~0.6mm的范圍內選擇線徑,繞制匝數n300~1000的范圍之內。計算線圈參數的公式在前文中已經詳細推導過,有興趣的讀者可以繞制多套規格不同的線圈來驗證理論。在繞制線圈時,為了方便后續的組裝步驟,推薦以不同顏色的引出線標記線圈的起始端和結束端。比如,以棕色線為起始端,順時針繞制完成后,再以藍色線和線圈的末端焊接。

                    線圈、永磁體分別用萬能膠粘在定子骨架和轉子骨架上,線圈安裝的大致方位。在粘接線圈時,需要注意3枚線圈與轉子骨架中心等距分布,相鄰線圈之間的間距也要一致。雖然最后可以用微調太陽能電池板的方法將轉子調整到平衡狀態,但太陽能電池板的重量不大,其平衡調節能力也有限。因此,線圈的安裝需要謹慎小心,盡可能做到對稱。線圈粘接好以后,用銅制螺釘和螺帽把太陽能電池板安裝在轉子骨架的相應開孔處,暫時先不擰緊以便于后續步驟中移動太陽電池板在轉子骨架上的位置,實現平衡微調。所有電池板裝上轉子骨架之后,按圖10中那樣將電池板的接線端子與該電池板對側的線圈引出線逐一焊接。

                    接下來把作為支撐軸的中性筆插入定子骨架的開孔處。這個步驟也是整個裝配流程中比較簡單的一環。中性筆的筆尖和定子骨架之間需要保持合適的距離:這個間距比線圈骨架的高度加上永磁體的厚度之和略大,但是又不能太大,否則永磁體的作用力就比較弱了。為了方便裝配,定子骨架中心孔的孔徑比中性筆的筆桿直徑略粗。如果不想用膠固定,可以在中性筆的筆桿卷上一層厚薄合適的紙以保證筆桿和定子骨架中心孔之間有足夠的摩擦力。

                    這臺電機上的遮光板是由粗銅絲彎成形狀合適的支架,將硬卡紙粘在支架的頂端,如圖11所示。遮光板做好后,先放到一邊備用。

                    底座是整個門多西諾電機中最隨意的部件,它只需要滿足兩個條件:有足夠的強度支撐起放在上面的所有其他部件;自身有足夠大的重量和底面積,不易傾倒。一個底部盛有玻璃珠的廣口玻璃瓶是符合以上要求的不錯選擇。

                    因為定子骨架和支撐軸之間已經在前述的制作步驟中固定牢靠,只需要把這套組件(定子骨架和支撐軸)擱到玻璃瓶的瓶口上就行了。然后將制作好的轉子組件(轉子骨架、電池板和線圈)小心地擱到支撐軸頂部(也就是中性筆的筆尖上)。在轉子骨架上細心地移動每一塊太陽能電池板,使轉子在靜態時能保持平衡。再用手撥動轉子組件讓它旋轉,觀察轉動時摩擦力的大小和動態平衡情況,最理想的狀態應該是轉動靈活且平穩。如果有某一端太重或者太輕而無法通過調節電池板位置來達到平衡的情況,可以更換不同長度的固定螺釘或者在螺釘下增加銅柱。

                    最后在定子骨架上粘接永磁體,粘接永磁體時讓磁體朝上的一面和線圈之間相斥。在確定遮光板的方位后用螺絲將其固定在定子骨架的預留孔上,遮光板的軸線和永磁體軸線之間大致應成120°夾角。讀者如果不確定遮光板的安裝位置,可以先不安裝遮光板,在門多西諾電機放到陽光下實驗的時候,用遮光的平板物體擋住一部分太陽能電池板,觀察電機的旋轉情況,找到最合適的遮光板安裝方位。

                    這臺門多西諾電機做好以后,放在明媚的陽光下就能轉起來。如果無法旋轉,請檢查如下事項——每一個線圈和永磁體之間是否有足夠的斥力?轉子是否可以在筆尖上靈活旋轉,沒有明顯的阻力或者在轉動中和其他部件發生磕碰?

                    光照強度、線圈和太陽能電池板的搭配、永磁體的磁場強弱等因素均能影響門多西諾電機的旋轉速度。如果讀者有光強儀、轉速測量表等設備,可以自己設計實驗流程來探索各項參數變量和門多西諾電機轉速之間的關系。引導讀者感受到科技制作DIY的趣味,是本文的主旨所在。

                    作者:陳旭

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